Paano nakakaapekto ang distansya sa pagitan ng isang bagay at isang optical flat mirror sa distansya sa pagitan ng bagay at imahe nito?

Sa lupain ng mga optika, ang ilang mga prinsipyo ay bilang eleganteng at pangunahing bilang pagbuo ng isang imahe sa isang simpleng flat mirror. Nakikipag -ugnay kami sa hindi pangkaraniwang bagay na ito araw -araw, mula sa pagsuri sa aming pagmuni -muni sa isang salamin sa banyo upang magamit ang isang salamin sa likuran sa isang kotse. Ang isang karaniwang katanungan na lumitaw, madalas mula sa mga mag -aaral, hobbyist, o ang tunay na mausisa, ay: Ano ang mangyayari sa aking imahe kung lumapit ako o mas malayo mula sa salamin? Mas tiyak, paano nakakaapekto ang distansya sa pagitan ng isang bagay at salamin sa distansya sa pagitan ng bagay at ng imahe nito?

Ang Pangunahing Prinsipyo: Paano Lumilikha ang Isang Flat Mirror ng Isang Imahe

Bago natin maunawaan ang epekto ng distansya, dapat muna nating maitaguyod kung ano ang isang "imahe" sa konteksto na ito. Hindi tulad ng isang litrato na inaasahang papunta sa isang screen (a tunay imahe), ang imahe sa isang patag na salamin ay kilala bilang a virtual na imahe . Nangangahulugan ito na ang mga ilaw na sinag ay hindi talaga nag -uugnay sa lokasyon ng imahe. Sa halip, sinusubaybayan ng aming talino ang mga nakalarawan na sinag ng paatras sa isang tuwid na linya, na lumilikha ng pang -unawa na ang ilaw ay nagmula sa isang punto sa likod ng salamin.

Gumagana ang proseso tulad ng sumusunod:

Light Emission: Ang mga light ray ay nagmula sa bawat punto sa bagay (halimbawa, ang dulo ng iyong ilong).

Pagninilay: Ang mga sinag na ito ay naglalakbay sa ibabaw ng salamin. Ayon sa Batas ng Pagninilay , ang anggulo kung saan ang isang sinag ay tumama sa salamin (ang anggulo ng saklaw) ay katumbas ng anggulo kung saan umalis ito (ang anggulo ng pagmuni -muni).

Pagbubuo ng Virtual Image: Kapag ang aming mga mata ay nakagambala sa mga nakalarawan na sinag, naglalakbay sila sa isang tuwid, lumilihis na landas. Ang aming utak, na hindi bihasa sa pakikitungo sa mga pagmumuni -muni, ay nagpapalabas ng mga sinag na paatras sa isang tuwid na linya sa isang punto sa likod ng salamin. Ang koleksyon ng lahat ng mga extrapolated na puntos mula sa bawat bahagi ng bagay ay bumubuo ng kumpletong virtual na imahe.

Ang pangunahing takeaway ay ang imahe ay lilitaw na matatagpuan nang direkta sa likod ng ibabaw ng salamin, at ito ang napansin na lokasyon na nagdidikta sa mga distansya na kasangkot.

Ang pangunahing relasyon: isang direkta at proporsyonal na link

Ang gitnang sagot sa aming titular na tanong ay parehong simple at ganap: Sa isang perpekto Optical Flat Mirror , ang distansya sa pagitan ng bagay at ang imahe nito ay eksaktong dalawang beses ang distansya sa pagitan ng bagay at salamin.

Maaari itong ipahayag gamit ang isang prangka na pormula:
Distansya ng object-to-image = 2 × (distansya ng object-to-mirror)

Ilarawan natin ito sa mga halimbawa:

Scenario 1: Nakatayo ka 1 metro malayo sa isang salamin.

Ang iyong imahe ay lilitaw na 1 metro behind the mirror .

Therefore, the total distance between you (the object) and your virtual image is 1 meter (in front) 1 metro (behind) = 2 metro .

Scenario 2: Lumapit ka sa isang hakbang, kaya ikaw ngayon 0.5 metro malayo sa salamin.

Ang iyong imahe ngayon ay lilitaw na 0.5 metro behind the mirror .

Ang bagong distansya sa pagitan mo at ng iyong imahe ay 0.5 0.5 = 1 metro .

Scenario 3: Bumalik ka, nagpoposisyon sa iyong sarili 3 metro mula sa salamin.

Matatagpuan ang iyong imahe 3 metro behind the mirror .

Ang kabuuang paghihiwalay ay nagiging 3 3 = 6 metro .

Tulad ng ipinapakita ng mga halimbawang ito, ang relasyon ay perpektong linear at proporsyonal. Kung hinati mo ang distansya ng object-mirror, ang distansya ng imahe-imahe ay hinati din. Kung triple mo ito, ang triple ng distansya ng object-image.

Visualizing ang patunay: isang diagram ng sinag

Ang pinakamahusay na paraan upang kumpirmahin ang relasyon na ito ay sa pamamagitan ng isang simpleng diagram ng sinag. Habang hindi namin maaaring isama ang isang live na diagram dito, ang paglalarawan ay madaling sundin.

Gumuhit ng isang tuwid na patayong linya na kumakatawan sa salamin.

Markahan ang isang punto 'O' (ang bagay) ng ilang distansya sa harap ng linya ng salamin.

Gumuhit ng dalawang sinag na nagmula sa 'O' patungo sa salamin:

Isang ray na tumatama sa salamin sa isang anggulo ng 90-degree (i.e., patayo). Ang sinag na ito ay direktang sumasalamin sa sarili.

Ang isa pang sinag na tumatama sa salamin sa isang di -makatwirang anggulo. Gamit ang Batas ng Pagninilay, iguhit ang landas na ito.

Ngayon, palawakin pareho Sinasalamin ang mga sinag pabalik bilang mga tuldok na linya (na kumakatawan sa extrapolation na ginagawa ng iyong utak) sa likod ng salamin.

Malalaman mo na ang mga tuldok na linya na ito ay nakikipag -ugnay sa isang puntong 'i' (ang imahe) nang direkta sa likod ng salamin. Crucially, ang distansya mula sa salamin hanggang sa 'i' ay eksaktong katumbas ng distansya mula sa salamin hanggang sa 'O'.

Ang geometric na konstruksyon na ito ay biswal na nagpapatunay ng ugnayan ng 1: 1 sa pagitan ng distansya ng object-mirror at distansya ng salamin sa imahe, na humahantong nang direkta sa pagdodoble na epekto para sa kabuuang paghihiwalay ng imahe-imahe.

Ano ang mga pagbabago at kung ano ang mananatiling pareho

Ang pag -unawa sa mga optika ay madalas na nagsasangkot sa pag -alam kung aling mga pag -aari ang variable at kung saan ay walang kabuluhan. Sa sitwasyong ito:

Ano ang mga pagbabago:

Ang distansya ng object-to-image: Habang lubusang itinatag namin, direktang nagbabago ito sa posisyon ng bagay.

Ang larangan ng view: Ang paglipat nang mas malapit sa salamin ay nagbibigay -daan sa iyo upang makita ang mas kaunti sa iyong paligid at higit pa sa iyong sariling imahe nang detalyado. Ang paglipat ng mas malayo ay nagbibigay -daan sa iyo upang makita ang isang mas malawak na larangan ng pagtingin, kabilang ang higit pa sa silid sa likuran mo na makikita sa salamin.

Ano ang mananatiling pareho:

Ang laki ng imahe: Ang imahe sa isang patag na salamin ay palaging pareho ang laki ng bagay, anuman ang distansya. Ito ay isang pangunahing pag -aari ng mga flat mirrors. Ang isang 1.8-meter-taas na tao ay magkakaroon ng isang 1.8-meter-taas na imahe, kung 10 cm o 10 metro sila mula sa salamin.

Ang orientation ng imahe: Ang imahe ay nananatiling patayo (kanan-side-up) ngunit sa paglaon ay baligtad. Ang "kaliwang kanan" na pagbabalik ay pare-pareho kahit na ang distansya.

Mga praktikal na implikasyon at karaniwang maling akala

Ang prinsipyong ito ay may ilang mga praktikal na aplikasyon. Halimbawa, kapag nag-install ng isang salamin upang makita ang iyong buong katawan, kailangan mo ng isang salamin na hindi bababa sa kalahati ng iyong taas, at ang paglalagay nito (ang distansya ng object-mirror) ay tumutukoy kung gaano kalayo ang kailangan mong tumayo upang makita ang iyong sarili nang lubusan.

Ang isang karaniwang maling kuru -kuro ay ang imahe na "gumagalaw sa loob ng salamin." Sa katotohanan, ang imahe ay naayos sa kamag -anak nitong posisyon sa likod ng baso. Kapag lumipat ka sa kaliwa, ang iyong imahe ay gumagalaw sa kaliwa sa pantay na tulin ng lakad, pinapanatili ang simetriko na relasyon. Hindi ito dumulas sa buong ibabaw ng salamin.

Bukod dito, ang prinsipyong ito ay pundasyon para sa mas kumplikadong mga optical system. Halimbawa, ang Periscope ay gumamit ng dalawang flat na salamin upang yumuko ang isang linya ng paningin. Ang tumpak na pagkalkula ng haba ng landas ay nakasalalay sa pag -unawa na ang bawat salamin ay lumilikha ng isang imahe sa isang tiyak na virtual na lokasyon, na kung saan ay nagiging "object" para sa pangalawang salamin.

Konklusyon: Isang relasyon ng perpektong simetrya

Ang tanong kung paano nakakaapekto ang distansya sa imahe sa isang patag na salamin ay humahantong sa amin sa isang malinaw at tiyak na sagot. Ang distansya sa pagitan ng isang bagay at ang imahe nito ay isang simple, direktang pag -andar ng kalapitan ng bagay sa salamin - partikular, palaging dalawang beses itong distansya. Ang panuntunang ito ay isang direktang kinahinatnan ng batas ng pagmuni -muni at ang geometry ng virtual na pagbuo ng imahe. Ito ay isang perpektong pagpapakita ng simetrya na tumutukoy sa pakikipag -ugnayan sa pagitan ng ilaw at isang patag, mapanimdim na ibabaw. Kaya, sa susunod na pagtingin mo sa isang salamin, maaari mong pahalagahan hindi lamang ang iyong pagmuni -muni, ngunit ang tumpak at matikas na optical na prinsipyo na inilalagay ito nang eksakto kung saan ito lilitaw.